За время 35-летней лётной работы налетал 5500 часов и выполнил около 9000 посадок. Имеет высшую лётную квалификацию «военный лётчик снайпер». Награждён двумя орденами: «Красной звезды», «За службу Родине в Вооружённых силах» и 19 медалями.
После увольнения в запас, активно включился в спортивную и общественную жизнь в Рязани.
С 1996 года - Президент Федерации хоккея с мячом Рязанской области, лично создал хоккейные команды «Сокол» и «Сизап».
В апреле 2006 года Чугунов А.А. был избран председателем президиума Совета ветеранов спорта. Благодаря его организаторским способностям коренным образом изменилась работа с ветеранами спорта.
За активную работу по пропаганде физической культуры и спорта Альберт Анатольевич награждался Губернатором Рязанской области Почетной грамотой и Почетным знаком «За заслуги перед Рязанской областью». Ему выпала честь стать факелоносцем Олимпийских игр 2014 года.